همانطور كه در مبحث نظريه انفجار بزرگ محال است توضيح داده شد ، سرعت فرار از سطح يك جرم سماوي ثقيل از رابطه زير بدست ميآيد :
v سرعت فرار پرتابه ، M جرم جسم سماوي ، G ثابت جهاني گرانش و r فاصله مركز جسم ثقيل تا مركز پرتابه است . اينك اگر سرعت فرار را سرعت نور فرض كنيم ، شعاع شوارتس شيلد بدست ميآيد . يعني كمتر از اين فاصله از مركز جرم سماوي همانند يك سياه چاله ، نور توان فرار و خروج را نخواهد داشت و در نهايت جذب سياه چاله خواهد شد . برعكس اين موضوع نيز صادق است ، يعني اگر جسمي به طرف سياه چاله سقوط كند ، چنين به نظر ميرسد كه در اين شعاع يا فاصله از مركز سياه چاله ( شعاع شوارتس شيلد ) ، سرعت سقوط جسم به سرعت نور نزديك شود و در اين شرايط ، زمان براي آن تقريبا متوقف و طول نيز تقريبا صفر خواهد شد و به اين مكان به اصطلاح نقطه صفر فضا - زمان اطلاق ميشود . و اين مكان ويژه ميتواند مبدا مناسبي براي محاسبه و اندازه گيري تاثيرات گرانش بر زمان و متر ( فضا - زمان ) باشد . براي اينكار سرعت فرار پرتابه را به جاي سرعت جسم در معادلات زير مربوط به تغييرات زمان و متر ارايه شده توسط لورنتس و جرالد قرار ميدهيم :
t زمان ، 't زمان كند شده ، c سرعت نور ، d طول و 'd طول كوتاه شده است . دو معادله بدست آمده فوق ، معادلات كلي براي بدست آوردن تغييرات ايجاد شده در طول و زمان در يك ميدان گرانشي ميباشد . بنابراين طبق تعريف خواهيم داشت :
نمودار افزايش شدت ميدان گرانشي و كند شدن زمان و كوتاه شدن متر
با توجه به اينكه حركت و سرعت نور وابسته به فضا - زمان پيرامون ( محيط ) است و همواره تحت هر شرايطي ثابت اندازه گيري ميشود ، طول موج نور نيز ميبايست به نسبت كوتاه شدن متر ، كوتاه شود يعني :
معادله فوق در زمان سقوط نور به ميدان گرانشي صادق است ولي در زمان فرار نور از ميدان گرانشي ، معادله زير حاكم خواهد بود :
يعني درست عكس حالت قبل . λ طول موج و 'λ طول موج كوتاه يا بلند شده است .
نمودار سقوط و يا فرار نور و تغيير طول موج آن ( انتقال به آبي يا انتقال به سرخ گرانشي )
با توجه به اينكه معادلات زير تحت هر شرايطي همواره برقرار هستند :
f فركانس ( بسامد ) و 'f فركانس تغيير يافته است ، پس نتيجه ميشود :
معادله فوق در زمان سقوط نور به ميدان گرانشي صادق است ولي در زمان فرار نور از ميدان گرانشي معادله زير حاكم خواهد بود :
يعني درست عكس حالت قبل . اين دو ، پديدهاي هستند كه به آنها انتقال به سرخ گرانش و يا انتقال به آبي گرانش گفته ميشود .
نمودار سقوط و يا فرار نور و تغيير فركانس آن ( انتقال به آبي يا انتقال به سرخ گرانشي )
در حقيقت سرعت فرار در اين مكان سرعت نور است . يعني طول موج به طرف صفر و فركانس موج به طرف بي نهايت حركت ميكند و همچنين زمان و متر ( فضا - زمان ) به صفر ميل ميكند .
جالب است بدانيم كه نسبيت در مورد كند شدن زمان و كوتاه شدن متر همان معادلات ارايه شده در اين مبحث را پيشنهاد ميكند ولي در مورد تغيير فركانس ، معادله زير را پيشنهاد كرده است :
اينك نمودار معادله فوق را رسم ميكنيم :
معادله وضع شده در نسبيت عام دو ايراد و مشكل جدي دارد :
1- نمودار به جاي اينكه منحني باشد ، خطي است .
2- معادله در قسمت فرار نور از شعاع شوارتس شيلد ( به كار بردن علامت منفي ) درست به نظر ميرسد ، چون فركانس نور صفر شده و نور از حركت باز ميايستد . ولي در قسمت سقوط نور به ميدان گرانش ( استفاده از علامت مثبت ) فركانس نور در نهايت دو برابر ميشود و بيشتر از آن ممكن نيست كه مقدار بسيار كم و ناچيزي است كه انرژي و فركانس نور در زمان سقوط به طرف يك سياه چاله خيلي بيشتر از اينها خواهد بود كه با اين فرمول قابل محاسبه نيست . اينك نمودارهاي فوق را با هم ادغام ، مقايسه و برسي ميكنيم :
بسيار واضح و روشن است كه معادلات بدست آمده و ارايه شده در اين مبحث ، صحيح تر و دقيق تر از معادله ارايه شده توسط نسبيت عام انيشتين است . كه اين ايراد به نظريه نسبيت عام وارد و موجه خواهد بود .
اينك انرژي موج الكترومغناطيس را در زمان سقوط به ميدان گرانشي محاسبه ميكنيم :
E انرژي كوانتوم تابش الكترومغناطيس ، 'E انرژي ثانويه و h ثابت پلانك است . معادله فوق در زمان سقوط نور به ميدان گرانشي صادق است ولي در زمان فرار نور از ميدان گرانشي معادله زير حاكم خواهد بود :
يعني درست عكس حالت قبل . اين معادلات براي اولين بار در مورد فركانس و انرژي نور در هنگام انتقال به آبي يا سرخ گرانشي مطرح ميشوند و آزمونهاي دقيق در آينده ميتواند صحت و دقت آنها را معلوم و مشخص كند .
نمودار سقوط و يا فرار نور و تغيير انرژي آن ( انتقال به آبي يا انتقال به سرخ گرانشي )
محمدرضا طباطبايي 10/3/88
منبع : http://ki2100.com/physics/gravity_time.htm
